TEMA 2: FUNCIONES

  Las funciones son reglas que relacionan los elementos de un conjunto con los elementos de un segundo conjunto.

Cuando una magnitud depende de otra, se dice que está en función de ésta.

Una función f es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). A cada elemento de X le corresponde, un y solo un elemento de Y.

El elemento x del primer conjunto es la variable independiente. Es un valor que se fija previamente.

La letra y es la variable dependiente y corresponde a los elementos del conjunto final. Ésta variable depende del valor de la variable independiente x.

A f(x) se le denomina imagen de x, mientras que a x se le llama antiimagen de f(x).

¿Qué no es una función?

Si a un valor de la variable x le corresponde más de un valor de y, entonces esa relación no es una función.

Un ejemplo de lo que no es una función es cuando asignamos al conjunto de entrada las estaturas y al de salida, los alumnos un colegio. Esta relación no sería una función, pues podrían haber casos de valores de estaturas que tuviesen varios alumnos.

Otro ejemplo de lo que no sería una función: la ecuación de la elipse (para simplificar, centrada en el origen O).

Y sabemos que la ecuación de la elipse centrada en O es:

 

EJERCICIO

Por ejemplo, una función podría ser hacer corresponder a cada número x el doble de dicho número (2x).

APOYO VISUAL

https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE